交通事故の自動車事故トラブルに強い弁護士一覧

相談者様が最終的に納得できないのであれば、交渉段階でそれに応じる必要はありません。
ただし、その場合には、訴訟手続で解決を目指すことになります。
そこで、まずは相談者様付保の保険会社の方に、それぞれの形で解決した場合のメリットとデメリットを確認してみてください。

１　
　原則として、物的損害に対する賠償については、経済的全損という考え方が用いられます。
　これは、修理費用よりも、事故直前同等レベルの同車種の調達コストが安い場合には、事故直前同等レベルの同車種の調達コストのみ賠償すれば足りるという考えになります。

２
　そして、これをフォローするのが、加害者側の対物超過特約であったり、被害者の方の付帯していた車両保険となります。
　しかし、このいずれの保険でもカバーしきれない事案は発生してしまいます。
３
　この場合の対処方法としては、
①修理を断念して、加害者が支払ってくれる金額（多くの事案で増額交渉の余地はあります）で購入できる同等中古車を購入する
②修理は行うが、一部の修理を断念する（これが実現できるかどうかは、予め、加害者側保険会社と協議しなければなりません）
③人身損害賠償で回収できる慰謝料で物損の不足分を穴埋する
などといった、限られた対応方法を検討せざるを得ないことになります。

推察するに、相手の保険会社も相手本人に手を焼いていて、困っていたように思います。
というのも、ご説明の状況ですと、１００：０でもよさそうなものですから、おそらく、それではいやだと相手本人がゴネて相手の保険会社がなんとか９５：５で、、、という流れなのかなと思います。
その上で、さらに相手本人がまだゴネてわがままを言いだして、保険会社に対してへそを曲げたのかな、という感じに思いますね。よくあることです。

そうなってくると、相手の保険会社としては契約者である相手本人にこれ以上どうともできませんから、ご相談者様としても、弁護士に依頼して対応してもらい、おそらくは訴訟になると思います。
弁護士特約があれば、費用面で依頼も比較的ハードルが低いですが、弁護士特約は入っておられますでしょうか。入っておられましたら、地元の交通事故（特に駐車場事故は少し特殊です）に詳しい弁護士にご相談とご依頼をなさってはいかがでしょうか。