交通事故の自転車事故トラブルに強い弁護士一覧

交差点でこちら側が一時停止がある道路で、横の道路から来た自転車と接触、相手の方が足に２週間の挫傷のケガをされました。全てしらべましたが、当方、保険には入っておりませんでした。翌日相手の方とお会いして、お詫びしたところ、取り敢えずの費用を負担して欲しいとの事、言われるままに翌日振り込みをしました。

住宅街の道路を普通の速度で小学3年生の子供(私の子供)が自転車で走行していたら、近所の家の駐車場の車の影から4歳の子供が走って道路に飛び出してきて小学3年生の子がブレーキをかけたが間に合わずそのままぶつかってしまい、4歳の子はふくらはぎを骨折してしまいました。個人賠償責任保険に入っておらず、相手も保険が使えないとの事で病院では保険証を使って受給者証もあったのでお金は掛かっていません。相手が保険屋さんに確認したところ10:0でうちは悪くないので…という感じでした。
警察の話だと、子供の事故だから割合は特にないのでお互い話し合いをして下さいと言われました。
警察は相手も親の不注意で責任はあると言ってました。事故当時は一緒に病院に付き添い、自費の部分はこちらでお支払いしました。次の日菓子折と子供用のお菓子とお見舞い1万円を包んでお渡ししました。これからどう動いたらいいのかがわかりません…どう言った話をすればいいのかもわからないので教えて頂きたいです。

買い物帰り私が電動自転車にいつものように乗っていると、右後方から電動ではない自転車に乗った87歳男性が追越しをかけてきて　相手の後カゴと私の前カゴが接触。接触時に私は右手から転倒し　そのまま立てなくなり救急車で運ばれ上腕骨折→手術→5日間入院。その後もリハビリや診察に通い、傷跡も残るし　今後元通りに完治する可能性も少ない。
左手、甲左手下部も骨折あり。
今後も150日超えてもリハビリの必要がありそうです。
87歳男性は切り傷程度。
男性は保険に入っておらず、どの様に請求していけば良いか　ご教授願えましたら幸いです。