石川県で損害賠償・慰謝料に強い弁護士一覧

大変な状況で辛い思いをなさっておられるという点は非常によくわかります。
さて、裁判になったときにむち打ちの認定をしてもらえるかですが、裁判は「証拠裁判主義」というルールがあり、裁判所の認定は証拠によってなされることになります。
そのため、認定されるかどうかは、証拠によって判断がわかれるとしかお答えのしようがありません。
依頼している弁護士さんに、裁判の際の見立てを聞いてみたり、セカンドオピニオンとして、地元の他の弁護士さんに聞いてみるなどするしかないと思われます。
さすがに４年もやっているのでしたら、弁護士さんのほうに自賠責に提出した資料や、異議申し立て時の資料、その他、医師の意見書や治療関係資料がたくさんあるはずですから、その資料をまずは弁護士さんから見せてもらえばよいかと思います。

ご質問のケース、治療期間を「タクシー会社」が勝手に決めてきたということですね。
確認ですが、タクシー会社が加入する任意保険会社ではなく、タクシー会社である前提で説明をします。

結論から言えば、当該タクシー会社の判断は必ずしも正当とは思えませんし、非常に無責任な対応姿勢だと感じています。
金額も、おそらく自賠責基準での慰謝料計算と、治療実費のみだと思われます。
もちろん、詳細な資料を検討してみないとはっきりとは言えませんが、少なくとも現在のタクシー会社の提示で納得して示談をしたらよいですよと言うものとは思えません。

ご自身が自転車に乗っていた際の事故とのことですが、
ご自身の傷害保険や、自動車に乗るなら自動車保険、もしくは同居のご家族がそれらの保険に入っていれば、その保険に弁護士特約が付いていれば、迷わず弁護士に相談しましょう。
そうでないとしても、一度弁護士に相談に行くことをおすすめします。
全部のタクシー会社がそうとは言いませんが、悲しいことに一部のタクシー会社は経営の苦しさなどもあるのでしょうが、事故の対応が非常に悪いことがあります。今回がそうであるかははっきりとは分かりませんが、その点を見定めるつもりで、弁護士に相談してみてはいかがでしょうか。

既に保険会社から示談の金額提示があったとのことですね。
結論から言えば、まずもって妥当な金額ではありません。全く少なすぎと言ってよいでしょう。おそらく自賠責の基準をベースに任意保険会社の加算をしているのだろうと思いますが、骨折していることから、どれだけ買い叩かれても、５０万円を下ることは（相当特殊な事情があれば別ですが）考えにくいです。

もちろん、詳細な内容を踏まえて慎重に判断する必要がありますから、一概には言えませんが、それでも一度弁護士に相談する価値はあると思います。
ご自身の入っている保険で、こういったレジャー時の弁護士費用の特約のものがあるかどうか、まずはぜひご確認ください。自動車保険やけがの保険に付随していることがあります。

当事務所は交通事故についての交渉は保険会社が相手方についている場合、全国対応可能です。ラインやメール、ＺＯＯＭなどをご利用いただく対応も行っておりますので、良ければご相談ください。
当然、お近くの弁護士さんに相談いただくことでも良いかと思いますが、交通事故に慣れている弁護士を探すようにしてください。