野々市駅で交通事故に強い弁護士一覧

まず、相談者様がお考えの「電話での謝罪と自宅からお詫びの品を送る形にしたい、」というのは、問題なくベターな方法だと思います。
被害者の方は相談者様が旅行中につき、事故現場と離れたところの人間だとわかっているかどうかで説明は少し変わりますが、直接謝罪に行けない点の御詫びもするとよいでしょう。
また、すぐに確認すべきは、当該レンタルサイクルの契約に、保険がついているかどうか、それ以外でもご自身の保険に賠償責任保険や付随する弁護士特約があるかなどを確認し、万が一相手がけがをしてお支払いが必要になったりした場合に、すぐに対応できるようにしておきましょう。
せっかくの旅行で、想定外の事態となり大変だとは思いますが、被害や影響を最小限に出来るようにしていくと良いでしょう。

交通事故について、物損から人身に扱いが変わったとのことですね。
実際に被害に遭われた方がお怪我をしている場合、物損から人身に切り替わること自体は通常の事ですし、これについて慌てたところで仕方がありません。
行政処分としての違反者扱いになることもやむを得ないところです。
（次回免許更新時に違反者講習となり、免許が３年の有効期限になると思います。）

さて、ご質問は不起訴になるにはどうしたらいいかということですが、基本的に既に保険会社が賠償について対応していることから、あまりご自身がすべきことやできることはありません。
しいて言うなら、検察庁や警察署から聴取の連絡があった際に、しっかりと対応し、反省の意を伝えるということになるかと思います。
保険会社の提示する金額に納得がいかない被害者が、捜査機関にその怒りを吐露すること自体は、よくあることですし、これにより不当に不利になることも考えづらいですから、この点はあまり気にする必要はありません。

なかなか厄介な状態ですね。相手方の保険会社が小さいということですが、どこの保険会社でしょうか。そのようなひどい対応はあまり見かけませんね。
また、そのようなひどい対応ですから、交渉をご本人で行うのは、法律的にというのは当然のことながら、事実上困難だろうと思います。
ご自身の加入する保険や同居のご家族の加入する保険で、弁護士特約がないかチェックしてみましょう。もし、入っていたら、ぜひご利用いただき、お近くの弁護士にご相談ください。