野々市駅で交通事故に強い弁護士一覧

大変な状況で辛い思いをなさっておられるという点は非常によくわかります。
さて、裁判になったときにむち打ちの認定をしてもらえるかですが、裁判は「証拠裁判主義」というルールがあり、裁判所の認定は証拠によってなされることになります。
そのため、認定されるかどうかは、証拠によって判断がわかれるとしかお答えのしようがありません。
依頼している弁護士さんに、裁判の際の見立てを聞いてみたり、セカンドオピニオンとして、地元の他の弁護士さんに聞いてみるなどするしかないと思われます。
さすがに４年もやっているのでしたら、弁護士さんのほうに自賠責に提出した資料や、異議申し立て時の資料、その他、医師の意見書や治療関係資料がたくさんあるはずですから、その資料をまずは弁護士さんから見せてもらえばよいかと思います。

推察するに、相手の保険会社も相手本人に手を焼いていて、困っていたように思います。
というのも、ご説明の状況ですと、１００：０でもよさそうなものですから、おそらく、それではいやだと相手本人がゴネて相手の保険会社がなんとか９５：５で、、、という流れなのかなと思います。
その上で、さらに相手本人がまだゴネてわがままを言いだして、保険会社に対してへそを曲げたのかな、という感じに思いますね。よくあることです。

そうなってくると、相手の保険会社としては契約者である相手本人にこれ以上どうともできませんから、ご相談者様としても、弁護士に依頼して対応してもらい、おそらくは訴訟になると思います。
弁護士特約があれば、費用面で依頼も比較的ハードルが低いですが、弁護士特約は入っておられますでしょうか。入っておられましたら、地元の交通事故（特に駐車場事故は少し特殊です）に詳しい弁護士にご相談とご依頼をなさってはいかがでしょうか。

「見積書をもらって、私が探した別の修理工場にもみてもらって正当ならその工場で修理をするという方法は交渉として不当にならないか、知りたいです。
」
の点については、不当にはなりませんし、むしろ通常の交渉ですから、ご心配は不要かと思います。

さて、双方同じ保険会社とのことで、少し不安になるのはよく分かります。
たまに、担当者も同じという現象もありますが、その場合はより不安が募りますね。
もし、ご自身の保険に弁護士特約が付いていましたら、交渉を弁護士に依頼することも可能かと思いますので、保険をご確認、依頼をご検討いただく方がよろしいかと思います。